24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:49:58
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线
（1）设此抛物线的函数解析式为：
y=ax2+bx+c,
把A、B、C,三点代入函数解析式得：
a=12,b=1,c=-4,
所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；
（2）∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,
∴M点的坐标为：（m,12m2+m-4）,
∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB
=12×4×（-12m2-m+4）+12×4×（-m）-12×4×4
=-m2-2m+8-2m-8
=-m2-4m
∵-4＜m＜0,
当m=-2时,S有最大值为：S=-4+8=4．
答：m=-2时S有最大值S=4． 第三问的解和他一样