一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:16:34
一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是

一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证
一道数学命题
命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证

一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证
直线ax+y-4=0
y=-ax+4
得到斜率1=-a
直线2x+by+1=0
y=(-2X-1)/b
得到斜率2=-2/b
因为2a+b=0
那么b=-2a
因此斜率2=-2/b=1/a
而斜率1*斜率2=-a * 1/a =-1
因此两直线在2a+b=0互相垂直
(得证)

ax+y-4=0, 4x+ay-1=0 互相垂直
1 a不等于0时
即y=-ax+4, y=4/ax+1/a互相垂直
则要 -a*4/a=-1=-4 矛盾 a不存在
2 a等于零时
为y-4=0, 4x-1=0 互相垂直
符合 所以 a=0
所以是真命题。希望能帮助你。

把b=-2a代入得 2x+-2ay+1=ax+y-4
看上面的是不是有种很近似的感觉。。。
那就对了、、 把这当正确答案吧、、、、、、、、、、、、、

思路:判断两条直线是否垂直有两种情况,一种是两条直线分别平行(或重合)于两坐标轴,另一种是两条直线的斜率乘积为-1。下面分别讨论这两种情况。
证明:2a+b=0
① 若a=b=0,则两条直线分别为y-4=0和2x+1=0,两条直线互相垂直
② 若a、b≠0,则b = -2a,
两条直线分别为y = -ax+4和y =(-2/b)x-1/b
斜...

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思路:判断两条直线是否垂直有两种情况,一种是两条直线分别平行(或重合)于两坐标轴,另一种是两条直线的斜率乘积为-1。下面分别讨论这两种情况。
证明:2a+b=0
① 若a=b=0,则两条直线分别为y-4=0和2x+1=0,两条直线互相垂直
② 若a、b≠0,则b = -2a,
两条直线分别为y = -ax+4和y =(-2/b)x-1/b
斜率分别为-a和-2/b,二者相乘乘积为-1,因此两条直线互相垂直

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一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证 以及非命题与否命题的区别?一.关于数学命题的一道选择题,我想知道你的选择?1.命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题;2.命题“若ab=0,则a≠0且b=0”的否命题;3.命题“若a≠0且b 在命题若a>b,则a^2>b^2的则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数 关于高一数学的简易逻辑命题p:若a>b,则 1/a > 1/b .命题q:存在一个实数x,使得 x^2 + x + 1≤0 .请问非p和非q的命题各是什么?再请问命题p的否命题和命题q的否命题各是什么? 高中数学命题形式及等价关系的问题、(详见内)就问一道问题.1、已知一个命题的逆命题是“若实数a、b满足a=1且b=2,则a+b<4”,试写出原命题的否命题,并判断原命题的真假.帮我把原命题也 设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题 已知命题A:x+2=0,命题B:x^2-4=0,则命题A与命题B的关系是 数学上说原命题与逆否命题真假性一致,原命题“若a=-1 则a^2=1”与它的逆否命题“若a^2不等于1 则a不等于-1”好像不一致啊,因为原命题为真命题吧,逆否命题a可以为1啊,逆否命题不成了假命题 命题“若A属于B,则A=B”与其逆命题,否命题,逆否命题四个命题中,真命题的个数是? 若ab=0,则a=0或b=0是真命题还是假命题?为什么?该命题的否命题是什么? 一道数学命题.1.以下四个命题,对的是?A若x+y=0,则x、y互为相反数的逆命题B.若a>b,则a²>b²的逆否命题C.若x≤-3,则x²+x-6>0的否命题D.若a的b次方为无理数,则a、b为无理数的逆命题2.a,b 若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围若命题p为真命题,则-2≤a≤2若命题q为真命题,则a=0或a=2 命题 已知a,b为实数 若X^2+ax+b小于等于o 有非空解集 则a^2-4b大于等于0 写出该命题的逆命题 否命题逆否命题 并判断这些命题的真假 命题:已知a,b为实数,若x^2+ax+b小于等于0,有非空解集,则a^2-4b大于等于0.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题真假, 若ab≤0,则a≤0或b≤0的逆命题、否命题、逆否命题及原命题是否都是真命题?若a>b,则am²>bm²的逆命题、否命题、逆否命题、原命题是否都为真?△ABC中,若sinA=sinB,则A=B的逆命题、否命题、 原命题与逆否命题一定同真同假吗?比如说若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b小于4”的逆否命题是若a+b大于等于4,则实数a,b.a≠1或 b≠2,而原命题是真命题,逆否命题却是假命题. 一道高二期末考的数学试题一个关于正整数n的命题如下:如果n=1时命题真,且设n=k(k≥1)时命题真,可推出n=k+2时命题真,则( )A.命题对一切正整数n都真 B.命题对一切正偶数n都真C.命题对一切 命题若a>1且b>1则a+b>2的否命题为什么是假命题