如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:52:32
如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,

如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD
如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点
BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD

如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD
NCDT小四 答案虽然正确,但是其中提到:
又∵BO1//BO3,BE//BC,∠EBO1=∠CBO3
∴△EBO1∽△CBO3,
这好像并不能构成三角形相似的条件.
//
作辅助线,延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1:3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),∠BAE=∠DGA(2),
∵ABCD是平行四边形,且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO3
∴AB:DG = BO1:DO1 = 1:3
∵(2)和(4)
∴△ABE∽△GDA
∴BE:AD = AB:DG = 1:3
∵AD=BC
∴AD:FD = 1:9

做辅助线:连接CO3.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1:3
又∵BO1//BO3,BE//BC,∠EBO1=∠CBO3
∴△EBO1∽△CBO3,
∴BE:BC=BO1:BO3=1:3
∵AD=BC,
∴AD:FD=9:1

作辅助线,延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1:3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),
∵ABCD是平行四边形,且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO1

全部展开

作辅助线,延长AE和DC,使其相交于G.
∵FD//BE,
∴△BO3E∽△DO3F
∴FD:BE=O3D:O3B=1:3
∵AB//DG,
∴∠BAO1=∠DGO1(1),
∵ABCD是平行四边形,且AG与BD相交
∴∠BO1A=∠DO1G(3),∠ABE=∠ADG(4),
∵(1)和(3)
∴△ABO1∽△GDO1
∴AB:DG = BO1:DO1 = 1:3
∵(1)和(4)
∴△ABE∽△GDA
∴BE:AD = AB:DG = 1:3
∵AD=BC
∴AD:FD = 1:9

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已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线,BE,CF相交于点O1求 BE⊥CF 2.AB=5,BC=8,求EF 如图,已知:在平行四边形ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点BO1=O1O2=O2O3=O3D.连接AO1并延长交BC于点E,连接EO,求AD:FD 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,已知三角形BMF全等于三角形DNE. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD/DQ=PD/PQ 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE等于BF,求证,CD:DQ=PD:PQ 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知:AM=CN,那么,四边形MBND是平行四边形吗?说说你的理