已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:28:17
已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)

已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值
已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值
a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²
化简的 a=(根号5)-2
a²+4a=a²+4a+4-4
a²+4a =(a+2)² - 4
代入
a²+4a =〔(根号5)-2+2〕² - 4
=5 - 4
=1

a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,
a=[(2+根号5)*((根号5)-2)]^2010*(根号5-2)-2+2
a=根号5-2
a²+4a
=a(a+4)
=(根号5-2)(根号5-2+4)
=(根号5-2)(根号5+2)
=5-4
=1