如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,小物块和木板之间的动摩擦因素为0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F=10N,要使小物块从
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:19:21
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,小物块和木板之间的动摩擦因素为0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F=10N,要使小物块从
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,小物块和木板之间的动摩擦因素为0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F=10N,要使小物块从木板上掉下来,拉力F作用的时间至少为多少?
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,小物块和木板之间的动摩擦因素为0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F=10N,要使小物块从
a1=ug=1
a2=(F-umg)/M
v=a1t=t
v1=a1t1=t1
v2=a2t1=3t1
mv1+Mv2=(m+M)v
t=2.5t1
v2t1/2+(v+v2)(t-t1)/2=vt/2+1.6
t*t1=1.6
t=2.5t1
t=0.8s
的答案是0.8s
受力分析，m所受合外力即为摩擦力f=umg=1
所以m的加速度为a1=f/m=1m/s^2
没所受合外力为
F-f=Ma2
即9=3a2
所以M的加速度为a2=3m/s^2
设拉力F作用的时间为t
在t内，m的位移为
s1=(1/2)*a1*t^2
M的位移为
s2=(1/2)*a2*t^2
两者之差即为M的长...
全部展开
受力分析，m所受合外力即为摩擦力f=umg=1
所以m的加速度为a1=f/m=1m/s^2
没所受合外力为
F-f=Ma2
即9=3a2
所以M的加速度为a2=3m/s^2
设拉力F作用的时间为t
在t内，m的位移为
s1=(1/2)*a1*t^2
M的位移为
s2=(1/2)*a2*t^2
两者之差即为M的长度。
所以，s2=s1+1.6
解得时间为2/5倍的根号10
收起
Ff=O.1XFN=O.1X1ON=1N a=1N/1kg=1m/s^2 物块位移S=at^2/2=1/2 t^2 F=1ON a木=1O/3 m/S^2 木块位移=5/3 t^2 令5/3 t^2一1/2 t^2=1.6 解得t=1.37s
有F时，m在M上加速，去掉F时，m在M上减速，当落下时刚好速度相等为临界。
以M为研究对象，加速时
F-umg-u（m+M）g=Ma1
a1=5/3
减速时umg+u（m+M）g=Ma2
a2=5/3
以m为研究对象
加速度a3=ug=1
所以加速时相对加速度a4=a1-a3=2/3
减速时相对加速度a5=a2+a3=8/3<...
全部展开
有F时，m在M上加速，去掉F时，m在M上减速，当落下时刚好速度相等为临界。
以M为研究对象，加速时
F-umg-u（m+M）g=Ma1
a1=5/3
减速时umg+u（m+M）g=Ma2
a2=5/3
以m为研究对象
加速度a3=ug=1
所以加速时相对加速度a4=a1-a3=2/3
减速时相对加速度a5=a2+a3=8/3
画个V-t图，由几何关系得
vt/2=L
a4t1=v
a5t2=v
t1+t2=t
由上式得t1=（4/5）根号6（t1和t2分别是加速和减速的时间，t是总时间，v是最大速度）
收起