如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,试说明AB‖DG 下面两道题 都要有过程理由,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:29:03
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如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,试说明AB‖DG 下面两道题 都要有过程理由,

如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,试说明AB‖DG 下面两道题 都要有过程理由,
1、∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴AD∥EF,∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴AB∥DG.

2、过C作CG∥AB,过D作DH∥AB,∵AB∥EF,
∴AB∥CG∥DH∥EF,
∴∠1=∠4,∠5=∠6,∠3=∠7,
∵∠BCD=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠1+∠5=90°,
∴∠5=90°-∠1
∵∠2=∠6+∠7,∴∠2=∠3+∠5,
∴∠5=∠2-∠3,
∴90°-∠1=∠2-∠3,
或∠1+∠2-∠3=90°.

因为,AD垂直BC,EN垂直BC
所以,AD平行EF(平行于同一直线的两直线平行)
所以,角2等于角3(两直线平行,同位角相等)
因为,角1等于角2
所以,角3等于角1(等量代换)
所以,AB平行DG(内错角相等,两直线平行)