为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:17:35
为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?为什

为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?
为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?

为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形?
通过连接辅助线可以证明这个问题,依次连接那两条垂直线和正方形的四个交点,内部的四个三角形用边边角证明全部全等,外部的四个三角形在内部全等的基础上,用(两个锐角之和为90度,推出锐角都相等)角角边证明全等,故合并以后四个图形完全相等.

可以通过证明全等的,连接对角线,很容易就能证明所分割的三角形每隔一个全等,组成的四边形也全等,证明三角形全等就用正方形对角线相互垂直相当并平分正方形四个直角就能证了