将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:59:28
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个,有鸡多少个?
设有x个笼子
∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放
∴可知有4x+1只鸡
依题意可得,每个笼子放5只鸡时,只有x-1个笼子有鸡,其中x-2个放满5只鸡,剩余的一个笼子里的鸡不足3只,所以
1≤(4x+1)-5(x-2)≤2
即1≤-x+11≤2
解得,9≤x≤10
∵x为整数,∴x=9或10
则鸡有37或41只,即至少有37只鸡
小学三年级奥数题: 盈亏问题;
每笼放4只,余1只。
每笼放5只,少7 , 6 ,只。
(7+1)/(5-4)=8(个)笼
8*4+1=33只 鸡
答:笼9个,鸡37个。
假设笼有x个,鸡有y个
则: 4x+1=y ------1式
5(x-2)+2=y-----2式
2式-1式:x=9,
代入1式,得:y=37
4X+1=Y
5(x-1)=y
即4X+1=5(x-1)
x=6 y=25
笼子有6个 鸡25个
设有X个笼子,则鸡数为(4X+1),
4X+1-5(X-2)≥1
4X+1-5(X-2)<3
解得:X≤10且X>8
X为整数,∴X=9或10,
当X=9时,鸡的数量为37,满足题意;
当X=10时,鸡的数量为41>40,不合题意,舍去。
∴笼子9个,鸡37只。
设有x只鸡,y个笼子
x=4y+1
5(y-2)<=x<5(y-2)+3可化简为5y-10<=x<5y-7
从1-9分别代入y的值(不足40只鸡),用第一个式子求x
y x
1 5
2 9
3 13
4 17
5 21
6 25
7 29
8 33
9 3...
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设有x只鸡,y个笼子
x=4y+1
5(y-2)<=x<5(y-2)+3可化简为5y-10<=x<5y-7
从1-9分别代入y的值(不足40只鸡),用第一个式子求x
y x
1 5
2 9
3 13
4 17
5 21
6 25
7 29
8 33
9 37
通过第二个式子判断,应为x=37,y=9
有笼9个,鸡37只
收起
鸡笼(5+1+2)÷(5-4)=8笼
鸡=8×4+1=33只