数学题,我儿子不会做 我也忘记怎么做了、求求一阶线性微分方程 解救 : y丶=-2y/x=(x三次方) 求解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:59:10
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y' = -2y/x - x³
dy/dx = -2y/x - x³
xdy = -2ydx - x^4dx
(2y+x^4)dx + xdy = 0
(2ydx + xdy) + x^4dx = 0
积分因子为:x^(2-1) * y^(1-1) = x
将x乘以整个微分方程:
x(2ydx + xdy) + x^5dx = 0
d(x²y) = -x^5 dx
x²y = -x^6 / 6 + c
所以y = c/x² - (1/6)x^4,c为常数

题目怎么是方程组? 在重新看看题目吧
lny=-2lnx+c 还是y=(x^4)/4+c

题目看不懂~