46题,求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:29:55
46题,求详解46题,求详解46题,求详解应该是换元法求解首先令√x=t那么x=t^2dx=2tdt原式化简：＝∫（2√(1+t)/t）dt再换一次元。令√t+1=a再化简：＝4a+∫da/(a^2-
46题,求详解
46题,求详解
46题,求详解
应该是换元法求解
首先令√x=t
那么x=t^2
dx=2tdt
原式化简：
＝∫（2√(1+t)/t）dt
再换一次元。
令√t+1=a
再化简：
＝4a+∫da/(a^2-1)
＝4a+1/2∫（1/(a-1)-1/(a+1)）da
=4a+1/2ln|a-1|-1/2ln|a+1|
=...
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应该是换元法求解
首先令√x=t
那么x=t^2
dx=2tdt
原式化简：
＝∫（2√(1+t)/t）dt
再换一次元。
令√t+1=a
再化简：
＝4a+∫da/(a^2-1)
＝4a+1/2∫（1/(a-1)-1/(a+1)）da
=4a+1/2ln|a-1|-1/2ln|a+1|
=4a+1/2ln|(a-1)/(a+1)|+C
再把a代回x即可。
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