已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:20:52
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已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值
2cos²(π/8-a/2)-1=cos 2(π/8-a/2)=cos(π/4-a)=cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina
=√2/2*3/5+√2/2*4/5=7√2/10

因为sina=4/5 ,a是锐角,所以cosa=3/5
所以2cos^2(π/8-a/2)-1=cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina=√2/2*(3/5)+√2/2*(4/5)=7√2/10.