已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:26:47
已知sina=4/5a是锐角求2cos平方(π/8-a/2)-1的值已知sina=4/5a是锐角求2cos平方(π/8-a/2)-1的值已知sina=4/5a是锐角求2cos平方(π/8-a/2)-1

已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值
已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值

已知sina=4/5 a是锐角 求2cos平方(π/8-a/2)-1的值
2cos²(π/8-a/2)-1=cos 2(π/8-a/2)=cos(π/4-a)=cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina
=√2/2*3/5+√2/2*4/5=7√2/10

因为sina=4/5 ,a是锐角,所以cosa=3/5
所以2cos^2(π/8-a/2)-1=cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina=√2/2*(3/5)+√2/2*(4/5)=7√2/10.