设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:37:45
设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=

设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.
设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点
↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.

设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.
对于此椭圆:a=2,b=1,c=√3
根据椭圆的定义
得到:||PF1|+|PF2||=2a=4
因为|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.
所以|PA|=(||PF1|+|PF2||)/2=a=2
因为:A是该椭圆与y轴负半轴的交点,所以A(0,-1)
设P(x,y)
由两点间距离公式得到:|PA|=√[(x-0)^2+(y+1)^2]=√(x^2+y^2+2y+1)=2
两边平方得到:x^2+y^2+2y+1=4.①
因为P在椭圆上,所以x^2/4+y^2=1.②
②代①入消去X得到:4y^2-2y-1=0
解得:y=(1+√2)/2 或y=(1-√2)/2
因为Y的取值范围为-1≤y≤1
所以取y=(1-√2)/2
代入曲线方程得到:x=±√(1+2√2)
所以点P(±√(1+2√2),(1-√2)/2)
回答完毕,

额……我来晚了,小姑娘,怎么不发我QQ或邮箱呢

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