☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:20:35
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★要过程!完整的过程,不然没分☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
因为3a+2b+c=5,2a+b-3c=1
消去b整理得:a=7c-3
消去a整理得:b=7-11c
因为a,b是非负数
所以a=7c-3≥0,b=7-11c≥0
解得:3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c
=3(7c-3)+(7-11c)-7c
=3c-2
因为3/7≤c≤7/11
所以9/7≤3c≤21/11
所以9/7-2≤3c-2≤21/11-2
即-5/7≤3c-2≤-1/11
所以-5/7≤M≤-1/11
所以M的最大值是-1/11,最小值是-5/7
由3a+2b+c=5 ① 得:b=(16-11a)/7
2a+b-3c=1 ② c=(a+3)/7
∴M=3a+b-7c=3a+(16-11a)/7-(a+3)=(3a-5)/7
∵a,b,c均为非负数
∴a≥0
b=(16-11a)/7≥0
c=(a+3)/7≥0
得:0≤a≤16/11
所以M的最大值为-7/11,最小值为-5/7.
搂上的都正确