设,a1=(1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k(向量皆为列向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:02:45
设,a1=(1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k(向量皆为列向量)设,a1=(1

设,a1=(1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k(向量皆为列向量)
设,a1=(1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k
(向量皆为列向量)

设,a1=(1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k(向量皆为列向量)
原题目的表述等价为:关于k1,k2,k3的方程组k1a1+k2a2+k3a3=b无解,即方程组
k1+2k2+ 3k3= 4;
- k2+ k3=-1;
-1k1- 2k1+k*k3=-5;
2k1+6k2+ 4k3=10.无解.
对上述方程组系数矩阵和其增广矩阵做初等行变换化为:
1 2 3 │4
1 -1 │1
k+3 │-1;
0 |0
所以这里系数矩阵和其增广矩阵的秩不相等,即k+3!=-1.
最后一步,也是最关键的一步,解这个不等式得出k的范围……这一步太重要以至于我还是交给楼主本人吧……………………

兄弟,这么简单都不会做啊
好好去看看书吧,看了书就会了,不然你考试就惨了

设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=(2,0 ,4)t设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=(2,0 ,4)ta2-a3=(1,1,1)求AX=b的通解 设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量β=a1+2a2+3a3≠0证明:线性方程组Ax=β的通解为x=(1,2,3)^T+c(2,-1,1)^T,其中c为任意常数. 设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,证明:线性方程组AX=B的通解为x=(1,2,3)^T+c(2,-1,1)^T 线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解2a1-(a2+a3)=(a1-a2)+(a1-a3)=(2,3,4,5)T所以Ax=b的通解为x=(1,2,3,4,)T+k(2,3,4,5) K 设a1不等于a2(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)+(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1主 向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|= 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 设ai>0(i=1,2,……n)且a1+a2+……+an=1,求证:a1^2/(a1+a2)+a2^2/(a2+a3)+……+an^2/(an+a1)大于等于1/2 线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) a1!=0 b1!=0 α^Tβ=0 A=αβ^T (1)求A^2(2)矩阵A的特征值和特征向量 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是? 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?这道题里您的回答 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3),如果|A|=1,那么|B|= 设a1,a2,a3均为3维列向量,A=(a1,a2,a3).B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),|A|=1,则|B|=_____ a1=(1,1,1)T,a2=(1,0,-1)T,求a3,使得a1,a2,a3正交