线性代数期末试题（同济版的）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:53:33

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线性代数期末试题（同济版的）
线性代数期末试题（同济版的）

线性代数期末试题（同济版的）
一.单项选择题（本大题共4小题,每小题2分,总计 8 分）
1、设表示排列的逆序数,则=( )
(A) 0,(B) 2,(C) －2,(D) 1
2、设是5阶的可逆方阵,是的伴随矩阵,则有( )
(A) (B) (C) (D)
3、设则( ).
(A) 1,(B) －1,(C) 7,(D) －7
4、设,则向量组( ).
(A) 其秩为,(B) 线性无关,(C) 其秩为,(D) 其秩为
5、设,是给单位矩阵第2行（列）乘以3所得的3阶初等方阵,则等于（）
(A) (B) (C) (D)
6、设矩阵,则向量的长度等于
(A) 3,(B) ,(C) 14,(D)
7、设是由向量,生成的向量空间,则的维数等于( )
(A) 3,(B) 4,(C) 1,(D) 2
8、已知向量组U线性相关,则在这个向量组中( )
(A) 必有一个零向量.(B) 至少有一个向量可经由其余向量线性表出.
(C).必有两个向量成比例.(D) 所有向量都可以经由其余向量线性表出.
二.填空（本大题共 2 小题,每小题5分,总计 10 分）
1、设向量组线性无关,而都能由向量组线性表出,则向量组的秩为______.
2、已知向量,若用的线性组合来表示,即,则分别为：______、______、______.
3、设,如果向量组与向量组等价,则向量组的秩等于________.
4、设矩阵,则的秩等于_________.

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