若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 22:31:43

若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2

若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围
若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围

若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围
分类讨论x在-2到2 x大于2 x小于2 时求出各阶段的方程然后求出最小值则a小于等于最小值
不帮你算了

a小于等于6

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原关于x的不等式可以化为2|x＋1|+8|2－x|≥a，这样可以分为三段考虑：1.x＜-1；2.-1≤x≤2；3.x＞2.当属于情况1时，去绝对值得：-2（x+1）+8（2-x）≥a，化简得：x≤（7-a）/5，欲使x＜-1恒成立，则：（7-a）/5≥-1，解之得：a≤12.当属于情况2时，去绝对值得：2（x+1）+8（2-x）≥a，化简得：x≤（9-a）/3,欲使.-1≤x≤2恒成立，则：（9-a）/3≥2，解之得：a≤3.当属于情况3时，去绝对值得：5x-7≥a，化简得：x≥（a+7）/5，欲使x＞2恒成立，则：（a+7）/5≤2，解之得：a≤3.结合以上三种情况取交集得：a≤3.
本题关键是将x按区间分类讨论，然后去掉绝对值求解。

收起

若不等式2x≤4的解都能使关于x的一次不等式3x 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 关于X的不等式,5X-2M>-4-X与不等式x-3除以2 已知关于x的不等式x^2－kx＋4>0.（k属于R）若关于x的不等式组x＋15/2>x-3,2x+2/3 关于x的不等式4x+m/3>1的解集是不等式-2x+1/3 关于X的不等式X^2=4 若关于x的不等式|2x＋2|＋4|4－2x|≥a对于x∈R恒成立,求实数a的范围若关于X的不等式mx^2-4mx-2 若关于x的不等式|x+1|-|x-2| 若关于x的不等式|x+1|-|x-2| 若关于x的不等式|x-1|-|x-2| 若关于x的不等式|x-1|-|x-2| 若关于x的不等式组:X>a+2,x 若关于x的不等式（a-2)x的平方+2（a-2)x-4