矩阵相似A=2 0 0 0 1 0 0 0 1B=1 1 0 0 1 1 0 0 2C=1 0 1 0 1 2 0 0 2请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:43:25
矩阵相似A=200010001B=110011002C=101012002请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?谢谢!矩阵相似A=200010001B=110011002C=101012002请问这三

矩阵相似A=2 0 0 0 1 0 0 0 1B=1 1 0 0 1 1 0 0 2C=1 0 1 0 1 2 0 0 2请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?谢谢!
矩阵相似
A=2 0 0
0 1 0
0 0 1
B=1 1 0
0 1 1
0 0 2
C=1 0 1
0 1 2
0 0 2
请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?
谢谢!

矩阵相似A=2 0 0 0 1 0 0 0 1B=1 1 0 0 1 1 0 0 2C=1 0 1 0 1 2 0 0 2请问这三个矩阵谁和谁相似,原因是什么?谢谢!
答案为矩阵A和矩阵C相似,具体解答如下:
可以看出3个矩阵拥有相同的特征根,1为2重根,2为单重根,故如果存在矩阵相似,必定相似于对角阵2 0 0
0 1 0
0 0 1
而A矩阵已经是对角阵,故只考察矩阵B和C
对于矩阵B,考察特征方程(λI-B)X=0可知,当取2重根λ=1时,其特征根只有一个(1,0,0),故B矩阵不能相似于对角阵;
对于矩阵C,用相同方法考察可得,存在可逆矩阵p=1 2 1
1 0 0
0 1 0
使得矩阵A和矩阵C相似.

相似矩阵的定义就是:存在一个n阶可逆矩阵p
使(p^-1)a(p)=b就说a,b相似

相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 矩阵与对角矩阵相似若矩阵A=2 2 08 2 a0 0 6与对角矩阵相似,则a= 线性代数:相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要:若能附上“矩阵相似”的知识点(简明扼要), 矩阵相似判断A=6 2 0 B=4 1 02 6 0 0 4 10 0 4 0 0 8两个矩阵是否相似,为什么,矩阵相似怎么判断 矩阵相似,求X若矩阵A= 1 0 与矩阵 B= 3 b 相似 求X0 4 a x 怎么判断两个矩阵是否相似比如判断 2阶单位矩阵A,和1 1B=(0 1),是否相似,为什么 矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y;0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1 线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 0] [-1 0] [-1 0] [-1 0][1 4] [1 -4] [-2 4] [-2 -4]希望能给出步骤 相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似,请利用上面性质求x与y相似矩阵必有相同的特征值.若矩阵A 与B 相似 0 0 1 y 0 0a=0 2 0 b=0 2 01 0 x 0 0 -1求x与y 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 关于对称矩阵的相似对角阵的一道题目设三阶实对称矩阵 2 -2 0 A=( -2 1 -2 ) 0 -2 0 则与矩阵A相似的对角阵为______ . 已知矩阵A相似与对角矩阵A,求行列式| A-E| 的值已知矩阵A相似与对角矩阵∧(-1,0)求行列式| A-E| 的值(0 2 ) 若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于? 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.A=( 2 -2 0-2 1 -20 -2 0) 设α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似