长为10,7,5,3的四根木头,选其中三根组成三角形,有几种选法?为什么?我要的是有几种选法?为什么?回答的人谢谢了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 19:15:29

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首先你要知道三角形的定义是两边之和大于第三边
（10,7,5）（7,5,3）只有这两种是满足的,故两种

10,7和5
7,5和3
只有这两种,因为必须满足两边之和大于第三边

有两种选择法，分别是10，7，5和7，5，3
因为根据“三角形任意两边长度的和一定大于第三边”可知，只有这两种选法。

这个只能用枚举法，根据两边长需大于第三边排除不符合的
10，7，5
7，5，3
就2种选法

要满足两边之和大于第三边，所以只有10,7,5 7,5,3两种，其实一共最多只有四种，任意剔除一根，你看剩下的三根能否满足最小的两个加起来大于第三个就可以

两种。
不考虑三角形问题时四选三有4种选法，由因为3,、7、10不符合，3、5、10也不符合，所以两种

根据两边之和大于第三边，挨着数，1 10.7.5. 2 7.5.3 共2种

根据三角形三边a,b,c的三边关系：任意一边小于其它2边的和，大于其它2边的差的绝对值。
其中10=7+3，10>5+3,所以这2组木头是组成不了三角形的。
C(4,3)=4-2=2.
就剩下10，7，5和7，5，3这2种选法了。

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