f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:43:35
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
求f(x)的最小正周期
求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
=2sinxcosx
=sin(2x)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)=sin(2x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值 相当于f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值和最小值
而f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值为sin(π/2)=1,最小值为sin(-π/3)=-√3/2
所以f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值为1和最小值为-√3/2
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
=2sinxcosx
=sin2x
根据T=2π/w
=2π/2
=π
[-π/6,π/2] 则2x在[-π/3,π]
根据正弦函数在此区域的图像规律可以得出
当2x=-π/3 时候 函数有最小值 -√3/2
当2x=π/2 时候 函数有最大值 1
先用诱导公式吧sin(派-x)换成sinx把后面那个换成cosx，用倍角公式把2sinxcosx换成sin2x，周期就是派了。
①f（x）=2sinxcosx=sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
②因为y=sinx在[-π/2，π/2]上是增函数
所以-π/2≤2x≤π/2
-π/4≤x≤π/4
当f(x)在[-π/4，π/4]上是增函数
而所求区间是[-π/6，π/2]
当x=-π/6时，f(x)最小=-√3/2
当x=π/4时，f(...
全部展开
①f（x）=2sinxcosx=sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
②因为y=sinx在[-π/2，π/2]上是增函数
所以-π/2≤2x≤π/2
-π/4≤x≤π/4
当f(x)在[-π/4，π/4]上是增函数
而所求区间是[-π/6，π/2]
当x=-π/6时，f(x)最小=-√3/2
当x=π/4时，f(x)最大=1
以后有什么不会的可以直接call我，加油学习哦！
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