求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)}我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:48:46
求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)}我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+s

求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)}我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行
求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)}
我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行

求极限(x趋近于∞)lim{(x^2+2x-sinx)/(2x^2+sinx)}我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行
上下同除以x²
=(1+2/x-sinx/x²)/(2+sinx/x²)
x趋近于∞,所以sinx有界,而1/x²是无穷小
有界乘无穷小是无穷小
而2/x也是无穷小
所以极限=(1+0-0)/(2+0)=1/2

1/2

由于-1=<sinx=<1,当X趋近无穷大时,原试=lim(x平方+2x)/(2x平方)=lim(x平方/2x平方)+lim(2x/2x平方)=1/2

1/2