2010年中大附中初一入学数学试卷

2010年中大附中初一入学数学试卷
2010年中大附中初一入学数学试卷

2010年中大附中初一入学数学试卷
第一部分：加深理解,打好基础
一.认真思考,对号入座：（20%）
1.把（ ）改写成以“万”作单位的数是9567.8万,省略“亿”后面的尾数约是（ ）.
2.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的( )( ) ,每段长（ ）米.如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需（ ）分钟.
3.观察与思考：
（1）算式中的 □和△各代表一个数.已知：（△+□）×0.3=4.2, □÷0.4=12.
那么,△ =（ ）, □ =（ ）.
（2）观察右图,在下面的括号内填上一个字母,使等式成立.
前面面积（ ） = 上面面积（ ）
4.右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数
统计图.请看图填空.
① 甲、乙合作这项工程,（ ）天可以完成.
② 先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要（ ）天完成.
5.a＝2×3×m,b＝3×5×m（m是自然数且m≠0）,如果a和b的最大公约数是21,
则m是（ ）,a和b的最小公倍数是 （ ） .
6.把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是（ ）米.
7.甲乙丙三个数的平均数是70,甲：乙=2：3,乙：丙=4：5,乙数（ ）.
8.一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动三位,所得到的新数比原数少34.65,原数是（ ）.
9.以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差（ ）.
10.小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏,牙膏的圆形出口的直径是6毫米.他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20毫米.这瓶牙膏估计能用（ ）天. （取3作为圆周率的近似值）
11.在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是（ ）平方厘米.
12.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行（ ）千米.
二. 反复比较,择优录取：（10%）
1.已知：a×23 ＝b×135 ＝c÷23 ,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是（ ）.
① a ② b ③ c
2.在有余数的整数除法算式中,除数是b商是c,（b、c均不为0）,被除数最大为（ ）.
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（ ）.
① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30%
4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花（ ）分钟.
① 21 ② 25 ③ 26
5.下列各式中（a、b均不为0）,a和b成反比例的是（ ）.
① a×8＝b5 ② 9a＝6b ③ a×13 －1÷b= 0 ④ a＋710 ＝b
6.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有（ ）种.
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7.一双鞋子如卖140元,可赚40%,如卖120元可赚（ ）.
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8.在比例尺是1：30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是（ ）千米.
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
9.如果一个圆锥的高不变,底面半径增加 13 ,则体积增加（ ）.
① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169
10.一辆汽车以每小时50千米的速度,从相距80千米的甲地开往乙地.所带的汽油最多可以行2小时,在途中不加油的情况下,为保证返回出发地,最多开出（ ）千米,就应往回行驶了.
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三.看清题目,巧思妙算：
⑴ 直接写数对又快!（8%）
1322-199= 1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷13 －13 ÷1 =
4.9×8.1≈ 23.9÷8≈ 0.32 - 0.23 = （ ）：17 = 17
⑵ 神机妙算细又巧!（写出简算过程）（12%）
2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17 11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100
松一松手腕,理一理头绪,再翻开下一页吧!
⑶ 解方程,我没问题!（9%）
4÷23 X = 25 8（x－2）= 2(x＋7) 320 :18% = 6.5x
第二部分：“动画”世界,探索创新
下面这些图形你一定很熟悉吧,那就请你动起手来,成功属于你!
⑴有12个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个长方体包装箱,共有（ ）种
不同的包装法；当包装箱的长是（ ） 分米、宽是（ ）分米、高是（ ）分米时,
最节省包装纸.至少需要包装纸（ ）平方分米（接头处忽略不计）.（5%）
⑵街心花园的直径是5米,现在它的周围修一条1米宽的环形路,请按1250 的
比例尺画好设计图,并求出路面的实际面积.（3%＋2%）
计 作 o.
算 图
⑶小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面（如下图）.
求圆桌面的面积.（3%）
第三部分：走进生活,解决问题
生活中有许多问题和数学有关,你能解决这些问题吗?相信你一定能行!
1.只列式不计算：（8%）
①小明用8天时间看完一本书,每天看了这本书的 19 还多2页,这本书共有多少页?
列式：
③甲乙两辆汽车同时从两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行42千米.两车在距离中点12千米处相遇.两车同时开出后经过多少小时相遇?
② 一种报纸,如果一个月一订,没有优惠,需10元.如果一年一订,可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱?
列式：
④ 某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故,损失物品价值达650万元,保险公司赔偿500万元,这样商场实际损失了多少万元?
列式： 列式：
2.看图列式计算：（5%）
3.为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算：到哪家购买较合算?请写出你的理由.（5%）
4.一只两层书架,上层放的书比下层的3倍还多18本,如果把上层的书拿出101本放到下层,那么两层所放的书本数相等.原来上下层各有书几本?〔用方程解〕（5%）
5.某校学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.
问:⑴这个学校一共有学生多少人? （3%） ⑵ 怎样租车,最经济合算?（2%）

1年中大月共有几天