如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b（1）求侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小（2）求AB与平面BB1CC1所成的角急急急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:35:19
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b（1）求侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小（2）求AB与平面BB1CC1所成的角急急急
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1
=b
（1）求侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小
（2）求AB与平面BB1CC1所成的角
急急急 ！！ 图就是一个斜三棱柱 左下角为A逆时针BC
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b（1）求侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小（2）求AB与平面BB1CC1所成的角急急急
（1）过B1作B1D垂直AB延长线于D,过D作DE垂直CB延长线于E.
由侧面AA1BB1⊥底面ABC得:
B1D垂直于底面ABC,则CE⊥B1D,
又DE⊥CE,则CE垂直于平面B1DE,则B1E⊥CE,
则∠B1ED为侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）.
AA1=b=BB1,侧面AA1BB1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,
则∠B1BD=60°,则BD=b/2,B1D=√3b/2,
又△ABC为正三角形,则DE=√3b/4,则tan∠B1ED=2,
即侧面BB1CC1与底面ABC所成二面角（锐角）的大小为arctan2
(2) 过D作DF⊥B1E于F,连接BF则∠DBF为AB与平面BB1CC1所成的角.
DE==√3b/4,B1D=√3b/2,DE⊥B1D,
则DF=√15b/10,sin∠DBF=DF/BD=√15/5,
则AB与平面BB1CC1所成的角大小为arcsin√15/5
图自己画一个,主要用三垂线定理作辅助线找所求的角,这类题主要是熟练用几何定理,高中这种题基本没错过,希望有所帮助,记得给分哦!