设f(x)+f(1-x)=x²,求f(x)的表达式设2f(x)+f(1-x)=x²，求f(x)的表达式上面错了....是这个

设f(x)+f(1-x)=x²,求f(x)的表达式设2f(x)+f(1-x)=x²，求f(x)的表达式上面错了....是这个
设f(x)+f(1-x)=x²,求f(x)的表达式
设2f(x)+f(1-x)=x²，求f(x)的表达式
上面错了....是这个

设f(x)+f(1-x)=x²,求f(x)的表达式设2f(x)+f(1-x)=x²，求f(x)的表达式上面错了....是这个
等式一
2f(x)+f(1-x)=x²
在上式中用1-x代替x得
2f(1-x)+f(x)=(1-x)² 等式二
上述等式一,和等式二联立,解除f(x) = (2x² - (1-x)²)/3

令g(x)=2f(x)+f(1-x)=x² ①
则有：g(1-x)=2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)²
即：2f(1-x)+f(x)=(1-x)² ②
将 ①②两式中的f(1-x)消去就可得：
f(x)=1/3(x²+2x-1)

用1-x代替上式中的x，则有2f（1-x）+f（x）=（1-x）²。。。。1
将2f(x)+f(1-x)=x²等式两边同乘以2得：4f(x)+2f(1-x)=2x²。。。。2
2式—1式得：3f(x)=x²+2x-1
f(x)=。。。。。。。