若x为任意实数时,二次三项式x²－6x＋c的值都不小于0,则常数c满足的条件是

若x为任意实数时,二次三项式x²－6x＋c的值都不小于0,则常数c满足的条件是
若x为任意实数时,二次三项式x²－6x＋c的值都不小于0,则常数c满足的条件是

若x为任意实数时,二次三项式x²－6x＋c的值都不小于0,则常数c满足的条件是
x²-6x+c
=x²-6x+9-9+c
=(x-3)²-9+c
因为(x-3)²≥0
所以只要-9+c≥0即可
所以c≥9

配方得（X-3）^2+c-9>=0
x为任意实数时恒成立则c-9>=0
得c>=9

由于对称轴为x=3
所以当x=3时取最小值-9+c
只要最小值都不小于0
其余的均不小于0
即-9+c≥0
c≥9