小张的存钱盒里有2角、5角、1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有几张
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:59:37
小张的存钱盒里有2角、5角、1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有几张
小张的存钱盒里有2角、5角、1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有几张
小张的存钱盒里有2角、5角、1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有几张
2角的张数一定是5的倍数,所以
1.2角的有5张,则有5角和1元共15张,共11元,如果全是1元,则多出了4元,则5角的张数为4/0.5=8张,1元的有7张
2.2角的有10张,则5角和1元共10张,共10元,如果全是1元,刚好.5角为0张.
3.如果2角比10张大就不可能到达12元了,所以只有以上两种情况
0.2x+0.5y+z=12
x+y+z=20
x,y,z都要大于0。因为12是整数没有小数，所以0.2x和0.5y都为整数。因此，x可以是5，10，15；y必须是偶数；假设x=5，可得y=8，z=7.
所以2角5张，5角8张，一元7张。
2角的个数是5的倍数，从2角假设入手，就可以得到一个简单的二元一次方程组了。
如果有10个2角，那剩下的张数10与钱数10元刚好相等，则不存在5角钱，只可能10个1元的。
如果比2角的大于十个，则规则不可能成立。
那就剩下5张2角的选择了。规则等同于15张，11元，只有5角和1元。
x+y=15 0.5x+y=11 x=8，y=7
答案就出来了嘛，...
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2角的个数是5的倍数，从2角假设入手，就可以得到一个简单的二元一次方程组了。
如果有10个2角，那剩下的张数10与钱数10元刚好相等，则不存在5角钱，只可能10个1元的。
如果比2角的大于十个，则规则不可能成立。
那就剩下5张2角的选择了。规则等同于15张，11元，只有5角和1元。
x+y=15 0.5x+y=11 x=8，y=7
答案就出来了嘛，2角5张 5角8张 1元7张
收起
设2角有x张，5角有y张，则1元有20-x-y张，且2x+5y+10*(20-x-y)=120,
2x+5y+200-10x-10y=120
8x+5y=80 , 5y=80-8x=8*(10-x)
因为x、y都是小于20的自然数，所以只有5*8=8*（10-5）满足上式。
所以x=5,y=8,20-5-8=7。
答：2角、5...
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设2角有x张，5角有y张，则1元有20-x-y张，且2x+5y+10*(20-x-y)=120,
2x+5y+200-10x-10y=120
8x+5y=80 , 5y=80-8x=8*(10-x)
因为x、y都是小于20的自然数，所以只有5*8=8*（10-5）满足上式。
所以x=5,y=8,20-5-8=7。
答：2角、5角、1元的人民币各有5张、8张和7张。
收起
0.2x+0.5y+z=12--->2x+5y+10z=120
x+y+z=20--->10x+10y+10z=200
8x+5y=80
由于x是5的倍数，取x=5，y=8，若x=10，则y=0不符合题意，所以有
x=5，y=8，z=7