高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 14:19:36

高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数高中数学必修一世

高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数
高中数学必修一世纪金榜第27页例一,
证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数

高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数
对函数求导得到：导数=1-4/x^2=(x^2-4)/x^2.因为导数大于零则原函数为增函数.根据导数的式子在x>2时大于零,所以说在（2,正无穷）为增函数.
另一种方法是做变量代换.令根号x=t

看不懂就算了啊,谁会有这本书啊.

令 2 ≤ x1 < x2 < 正无穷
f（x2）- f（x1）= x2 -x1 + 4/x2 - 4/x1
= (x2 -x1) +(4/x2 - 4/x1)
= (x2 -x1) +4(x1-x2)/(x1*x2)
...

全部展开

令 2 ≤ x1 < x2 < 正无穷
f（x2）- f（x1）= x2 -x1 + 4/x2 - 4/x1
= (x2 -x1) +(4/x2 - 4/x1)
= (x2 -x1) +4(x1-x2)/(x1*x2)
= [(x1*x2 - 4) *(x2-x1)]/(x1*x2)
(x1*x2 - 4) > 0
(x2-x1) > 0
(x1*x2) > 0
说明f（x2）- f（x1）> 0, 所以说明是递增的

收起

高中数学必修一世纪金榜第27页例一,证明函数f（x）=x+x分之4在（2，正无穷）上是增函数高中数学题目怎么用代入法求解? 高中数学世纪金榜必修一第19页的的例1具体的解题过程人教版的世纪金榜数学必修一的答案 Y 世纪金榜必修一地理答案世纪金榜英语必修一Unit1~ 世纪金榜必修一单元质量评估卷1 2012 世纪金榜数学必修一第一章测验题的答案世纪金榜物理必修一单元质量评估三世纪金榜高一语文必修2答案高一必修3世纪金榜廉颇蔺相如列传世纪金榜2011高一必修1数学答案大神们帮帮忙跪求.世纪金榜2010到2011最新版,高一必修1数学答案追加悬赏. 高中生物必修二世纪金榜答案世纪金榜生物必修2 答案世纪金榜英语高中必修1答案世纪金榜历史必修三答案世纪金榜高中英语必修四综合测试units1~ 英语必修4世纪金榜Unit4答案世纪金榜语文必修2答案