给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.

给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.
给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.

给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概率.
楼上的第一小题的概率是大于1的吧?
五双鞋,任取四只,就是从10只中任取4只,共有7×8×9×10/(1×2×3×4)=210种取法.
1、若是恰有一双鞋,可用如下取法.先从5双中任取一双(有5种取法),再从剩下的4双中取出两双(有6种取法),然后从取出的这两双中各取1只(有2×2＝4种取法),总的取法是5×6×2×2=120种取法,于是恰 有1双的概率为P=120/210=4/7.
2、恰有2双的取法为10,于是所求的概率为p=10/210=1/21
3、完全不成双的取法如下:先取4双(有5种取法),再各取一只(有2×2×2×2=16咱取法)
所以完全不成双的取法有5×16=80种取法,所以,所求的概率为
P=80/210=8/21
可以看出恰有0双,恰有1双,恰有2双的概率相加恰好为1.

一共有C(10,4)=210种选法，
然后5双，恰有两双就是
(2)C(5,2),即5双选两双出来，因为每双鞋的两个是一样的，没有先后次序
10/210
(1)恰有一双的话
就是先C(5,1)在五双里先挑一双放好，然后剩下两个不配对就行了，再抽出两个的种类有C(8,2)=28,
如果抽出两个是配对的话有C(4,1)=4,所以不配对的种类是28-4=...

全部展开

一共有C(10,4)=210种选法，
然后5双，恰有两双就是
(2)C(5,2),即5双选两双出来，因为每双鞋的两个是一样的，没有先后次序
10/210
(1)恰有一双的话
就是先C(5,1)在五双里先挑一双放好，然后剩下两个不配对就行了，再抽出两个的种类有C(8,2)=28,
如果抽出两个是配对的话有C(4,1)=4,所以不配对的种类是28-4=24
所以整个的概率是5*24/210=120/210
(3)没有成对的就是总的减去一对的和两对的，210-10-120=80
80/210

收起