已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:06:29
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c

已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形

已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
把等式展开后得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

楼上的正确
也可以用向量来证明

已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形abc的三边a,b,c满足a分之b+b分之c+c分之a=3,判断三角形形状.急. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,(c-1)-2的 已知三角形的三内角ABC满足B=(A+C)/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围 已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号(3-b)=0,c为整数,求三角形的周长 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+(c-根号2)二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.