草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍.如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:05:19
草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍.如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多
草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍.如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多少米长的绳子?
A.40 B.60 C.80 D.100
这个为啥不可以是120米呢，三个旗杆正好组成一个等边三角形 每边长是40？
草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍.如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多
因为旗杆数量和位置不知,所以需要考虑最坏的情况,即距离最大为40米.
但又问最少需要准备多长的绳子,考虑两根的情况,至少要80.
说实话,这样的题目模棱两可,题意不够明确,实际上你”不知旗杆数量和位置的情况下“,你怎么知道要准备多少呢?不要太纠结这样的题目了.
这个考的应该是绝对值.
80是最少的
问题不是问你最少嘛！120m肯定不是最小的！
你组成等边三角形不符合题中“任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍”的条件了，你组成的等边三角形3根旗杆的高度不能是5.5.1。最少是80么
旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。 当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。 若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。