有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:08:05
有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3

有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?
有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?

有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?
67
6x+1=5y+2=4z+3
y=(6x-1)/5
z=(3x-1)/2
x,y,z均为正整数
由z=(3x-1)/2得x为奇数
6x-1为奇数,若能被5整除,则末位为5,6x末位为6
又x为奇数,所以x末位为1
x可以等于1,11,21,31.
根据题意,6*1+1=7不合实际
所以最小为6*11+1=67

7

设一共有x人,则有
x=6m+1=6(m-1)+7
=5n+2=5(n-1)+7
=4p+3=4(p-1)+7
可以看出,x-7是4,5,6的倍数,故是30的倍数
∴x-7=30t,t∈N
x=30t+7
故最小的数为7,这个班有30n+7人,n=0,1,2,3,4,……

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