一列快车从甲站到乙站需要5小时,一列慢车从乙站到甲站需要7小时,现在两车同时从甲乙两站相对出发,相遇时快车比慢车多行50千米,求甲乙两站相距多少千米?好的追加200分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:49:42
一列快车从甲站到乙站需要5小时,一列慢车从乙站到甲站需要7小时,现在两车同时从甲乙两站相对出发,相遇时快车比慢车多行50千米,求甲乙两站相距多少千米?好的追加200分
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相遇的时间：1除以1/5+1/7=35/12（小时）
快车比慢车每小时快总路程的：1/5-1/7=2/35
相遇时快车比慢车快总路程的：2/35*35/12=1/6
甲乙两站相距：50/（1/6）=300（千米）
设两地相距x千米，则快车每小时行驶x/5，慢车每小时行驶x/7，两车相遇用了x/(x/5+x/7)=35/12小时，快车行驶了x/5*(35/12)=7x/12千米，慢车行驶了x-7x/12=5x/12千米，7x/12-5x/12=50,x=300
300
设甲乙两站距离S千米
快车速度为S/5，慢车速度为S/7
两车同时相向出发相遇所用时间t=S/(S/5+S/7)
t*[(S/5)-（S/7）]=50
解得S=300
快车、慢车时间比 5 ：7 路程比 7：5
50/（7-5）=25（千米） 25*（5+7）=300（千米）
注：/为除号 *为乘号
设全路程为S千米，相遇时所用时间为t
方程组如下：
(S/5)*t+(S/7)*t=S
(S/5)*t-(S/7)*t=50
S=300(km)
相遇需要的时间
1÷[(1÷5)+(1÷7)]=35/12(小时)
全程为
50÷{[(1÷5)－(1÷7)]×(35÷12)}=300(千米)