直线y=2x b是抛物线y=2x^2法线,则b=?求详细过程前面是是y=2x+b,后面是y=x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:11:35
直线y=2xb是抛物线y=2x^2法线,则b=?求详细过程前面是是y=2x+b,后面是y=x^2直线y=2xb是抛物线y=2x^2法线,则b=?求详细过程前面是是y=2x+b,后面是y=x^2直线y=

直线y=2x b是抛物线y=2x^2法线,则b=?求详细过程前面是是y=2x+b,后面是y=x^2
直线y=2x b是抛物线y=2x^2法线,则b=?
求详细过程
前面是是y=2x+b,后面是y=x^2

直线y=2x b是抛物线y=2x^2法线,则b=?求详细过程前面是是y=2x+b,后面是y=x^2
切线垂直法线
所以切线斜率是-1/2
则k=y'=4x=-1/2
x=-1/8,y=2x²=1/32
所以切点(-1/8,1/32)
他也在切线和法线上
所以
b=y-2x=7/32

求导法线为y=4x
b=2

y=2x+b是抛物线y=2x^2的法线,则有切线的斜率是k=-1/2
y'=4x,令y'=4x=-1/2,得到x=-1/8
y=2*1/64=1/32
故切点坐标是(-1/8,1/32),代入到y=2x+b中有1/32=-1/4+b
即有b=1/32+1/4=9/32