已知集合A={2,X,Y},B={2X,2,Y^2},且A=B,求X,Y的值

已知集合A={2,X,Y},B={2X,2,Y^2},且A=B,求X,Y的值
已知集合A={2,X,Y},B={2X,2,Y^2},且A=B,求X,Y的值

已知集合A={2,X,Y},B={2X,2,Y^2},且A=B,求X,Y的值
根据集合唯一性,这里有两种情况：
1、x=2x,y=y^2,得到
x=y=0与唯一性矛盾,
此情况不成立
2,x=y^2,y=2x,得到
x=1/4,y=1/2满足条件.
故x=1/4,y=1/2

x=0，y=1或x=1/4，y=1/2。
前者：x=2x≠2≠y≠x，y=y^2，得x=0，y=1；
后者：x=y^2≠2≠2x，y=2x≠2≠y^2，得x=1/4，y=1/2。

因为A=B，所以分两种情况．
（1）x=2x，y=y²
此时，解得　x=0，y=1，（y=0舍）
（2）x=y²，y=2x，
此时，解得　x=y=0(舍）．x=1/4，y=1/2
从而　x=0，y=1或 x=1/4，y=1/2