直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 09:59:46

直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值直角

直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值
直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值

直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值
利用余弦定理
设原三角形直角顶点C 其他两顶点A B
高与斜边交于D
先求折起后AB长度,
（因为打字不太容易,只能说一下方法）
先用勾股定理求斜边长,然后可以利用相似三角形求出AD、BD长度
进而可得AB长
新三角形ABC三条边长知道,就可利用余弦定理求任意一角的余弦值.
附余弦定理公式
对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc