已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:21:05
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?已知AB是圆O的直径,C是圆

已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?

已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?
∵OC^2=AC*BC
∵AC^2 +BC^2=AB^2=4OC^2
联立方程
4OC^2=4AC*BC
AC^2+BC^2=4 AC*BC
AC^2+BC^2-4 AC*BC=0
∴AC=(2+√3)BC
或 =(2-√3)BC
令(1)BC=X ,AC=(2+√3)X,AB=(√2+ √6)X
(2)BC=X AC=(2-√3)X AB=(√6-√2)X
∴∠ABC=arcsin((2+√3)/(√2+ √6)) =15°
∠ABC= arcsin((2-√3)/(√6- √2))=75°
答:角ABC的度数为15°或75°

已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是? 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC^2=AC*BC,求角ABC的度数 已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是 已知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上的任意一点,求证PC垂直于BC 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点(不同于A、O),C是圆O上一点(不同于A、B).求证:PA小于PC小于PB 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, (立体几何)AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面.求证:BC和PC垂直 AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明