李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:1)特殊情况,探
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:04:52
李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:1)特殊情况,探
李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图,确定线段AE和DB的大小关系,请你直接写出结论:AE________DB.(填“>”、“<”或“=”)
(2)特例启发,AE与DB的大小关系是:AE________DB(填“>”、“<”或“=”).理由如下:如图,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
只要第三题答案,/>
李老师出示了如下题目:在等边三角形ABC(如图)中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:1)特殊情况,探
答案是3;1
因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后,过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以根据三线合一 点G就是CD的中点 所以CD=3
还有一种在点A上方