1+2+2^2+...+2^20=?不用数学归纳法计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:11:40
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1+2+2^2+...+2^20=
方法1,等比数列求和公式
1+2+2^2+...+2^20=(1-2^21)/(1-2)=2^21 -1
方法二
1+2+2^2+...+2^20
=1+1+2+2^2+...+2^20-1
=2+2+2^2+...+2^20-1
=.
=2^21 -1

等比数列,结果为2^21-1

等比数列
Sn = a1(q^n-1)/(q-1)
S21 = 1*(2^21-1)/(2-1)
= 2^21 -1