如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE+BE=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 13:36:53
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE+BE=BC如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE+BE=BC
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE+BE=BC

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线交AC于点E.求证:AE+BE=BC
在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF
因为∠A=100°,BE平分∠ABC
即∠ABE=∠EBF=20°
∠EFB=∠FEB=∠FDE=80
∠FEC=∠C=40°
所以CF=EF=DE=AE
所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE