用鸡兔同笼的知识算下来不对呢天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧,九头鸟有九头一尾,九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子,猪八戒在笼子外得意地数出了134个头
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:32:21
用鸡兔同笼的知识算下来不对呢天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧,九头鸟有九头一尾,九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子,猪八戒在笼子外得意地数出了134个头
用鸡兔同笼的知识算下来不对呢
天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧,九头鸟有九头一尾,九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子,猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟,多少只九尾狐?
用鸡兔同笼的知识算下来不对呢天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧,九头鸟有九头一尾,九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子,猪八戒在笼子外得意地数出了134个头
鸡兔同笼中的头数是指鸡和兔的总只数.在这里“九头鸟九头一尾”就可以知道这里面数据的134并不是指九头鸟和九尾狐的总只数,所以要先求出九头鸟和九尾狐一共多少只再用鸡兔同笼的思路解.
可以把头和尾加起来再除以9+1 （因为一只九尾狐和一只九头鸟的头尾总数都为10）,可得九尾狐和九头鸟一共有（166+134）÷（9+1）=30（只）然后再用鸡兔同笼的问题解.接下来假设全是九尾狐,可得九头鸟的只数为（134-30）÷（9-1）=13（只）,九尾狐为 30-13=17（只）
那么列式为：（166+134）÷（9+1）=30（只）
（134-30）÷（9-1）=13（只）
30-13=17（只）
这种思路还可以稍改一下用的.
其实,不妨设一只九鸟和一只九尾狐为一组,如果他们相等的的话,一组为十个头和十只尾.
即头和尾数相等,但这里尾巴多了166-134=32（条）所以九尾狐多一些,具体多几只呢?
把多余的尾数除以九尾-1头,即九尾狐比九头鸟多的只数为32÷（9-1）=4（只）
那么九头鸟为：（134-4）÷（9+1）=13（只） 注：这里9+1是指九头鸟九个头,九尾狐一个头为一组,已经组好的组数即为九头鸟的只数.
九尾狐为13+4=17（只）
单独列式为：（166-134）÷（9-1）=4（只）
（134-4）÷（9+1）=13（只）
13+4=17（只）
首先不管是九头鸟还是九尾狐，它们每只都各有10个因素（头与尾加在一起），而笼子中共134+166=300个因素，所以可以得出九尾狐和九头鸟共300÷10=30只。 下面就可以用鸡兔同笼的做法：假设全是九尾狐，（选一个量[头或是尾]）头则少134-30=104个，104÷（9-1）=13只（九头鸟），再用30-13=17只（九尾狐）。 或可用方程 设有X只九头鸟，Y只九尾狐。
9X+Y=134
X+9Y=166
解得：X=13,Y=17