已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,求A+B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:52:18
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已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,
求A+B的值

已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,求A+B的值
∵sinA=1/√5<1/√2=sin45°,∴0<A<45°,∴cosA=2√5
∵sinB=1/√10<1/√2=sin45°,∴0<B<45°,∴cosB=3/√10
∴0<A+B<90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°