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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/20 00:32:40

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（1）证明：∵EC⊥CD,
∴∠ECD=∠ACB=90°,
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,
即∠ECA=∠BCD,
又∵∠EAC=∠B,
∴△ACE∽△BCD,
∴CE：CD=AC：BC,
∴CD：BC=CE：AC．
在△CDE与△CBA中,
∴△CDE∽△CBA；
∠ECD=∠ACB=90°
CD：BC=CE：AC
∴DE/AB=CD/BC
（2）
在直角△ABC中,∵∠ACB=90°,tan∠BAC=BC/AC=3/2
∴可设BC=3k,则AC=2k,
∴AB=根号13k
∵△CDE∽△CBA,
∴S△CDE/S△CBA=（CD/CB）²;=13/36
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