数列题若log3x=-1/log2 3,则1+x+x^2+…+x^n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:19:29
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数列题若log3x=-1/log2 3,则1+x+x^2+…+x^n=
数列题若log3x=-1/log2 3,则1+x+x^2+…+x^n=

数列题若log3x=-1/log2 3,则1+x+x^2+…+x^n=
log3x=-1/log2 3
log3x=-1/log2 3=-log3 2=log3 (1/2)
x=1/2
1+x+x^2+…+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)
=[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)
=2[1-(1/2)^(n+1)]
=2-(1/2)^n