向量组a1,a2...an的秩为r,则a1,a2...an中至少有一个r个向量的部分组线性无关这句话对吗

设向量组A:a1,a2...an的秩为r(r 向量组a1,a2...an的秩为r,则a1,a2...an中至少有一个r个向量的部分组线性无关这句话对吗 向量组a1,a2,a3-an的秩为r,则a1,a2,a3-an中至少有一个r个向量的部分组线性无关, 设向量组a1,a2,...am的秩为r,则向量组a1,a1+a2,...,a1+a2+...am的秩为? 向量组秩的证明问题a1,a2.an为向量组,怎么证明"b可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)=r(a1,a2.an,b)"? "b不可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)+1=r(a1,a2.an,b)"?求这两个定 若向量组A：a1,a2,...an线性无关,则R（a1,a2,an）=如题如题! 谢谢老师了! 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩（a1,a2,a）=r,则（） 已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3. 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 设向量组a1,a2,.as的秩为r（r a1 a2 ...an 是n元线性方程组AX=0的不同的非零解,则a1 a2 ...an 组成的空间向量维数为n-R(A)不对 为什么 矩阵秩的问题.a为4维列向量r(A)=r(a1,a2,a3,a4)=3a1,a2,a3线性相关如何推出 r(a1,a2,a3,a1+2a2+2a3)=2 关于向量组的秩设矩阵A的秩为r,任取A的列向量组的一个极大无关组a1,a2.ar,设B=(a1,a2.ar),在B中任取r个线性无关的行向量,则知由它们组成的r阶子式不为0 我不明白为什么要在B中取r个线性 若秩(a1,a2,.ak)=r则当(?)是向量组a1,a2,.,an线性相关(k与r的关系) n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=an+a1,求r(B)...中间是b2=a2+a3 b3=a3+a4.bn=an+a1 答案是n为奇数时r(B)=n,n为偶数时r(B)=n-1实在是不理解为什么n为偶数是秩为n-1 设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 （a1,a2,^,a）=r,则（）a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主 如果r(a1,a2.an)=r,则a1,a2.an中任意r个向量都线性无关