已知a=4+根3,b=4-根3 求a/(a-根ab)-根b/(根a+根b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:17:53
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已知a=4+根3,b=4-根3 求a/(a-根ab)-根b/(根a+根b)的值
已知a=4+根3,b=4-根3 求a/(a-根ab)-根b/(根a+根b)的值

已知a=4+根3,b=4-根3 求a/(a-根ab)-根b/(根a+根b)的值
a=4+√3,b=4-√3,
a+b=8,a-b=2√3
a/(a-根ab)-根b/(根a+根b)
=(√a)^2/[(√a)^2-√a√b]-√b(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)
=√a/(√a-√b)-(√ab-b)/(a-b)
=√a(√a+√b)/(√a+√b)(√a-√b)-(√ab-b)/(a-b)
=(a+√ab)/(a-b)-(√ab-b)/(a-b)
=(a+b)/(a-b)
=8/2√3
=4√3/3