如果一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式(用换元法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:35:03
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如果一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式(用换元法)
解设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
又由f(f(x))=2x-1
知k^2=2且kb+b=-1
解得k=√2,b=1-√2
或k=-√2,b=1+√2
故f(x)=√2x+1-√2
或f(x)=-√2x+1+√2