已知圆O的方程为x²+y²=16,过点M（3,0）作直线与圆O交于点A,B两点.（1）若坐标原点O到直线AB的距离为根3/2,求直线AB的方程（2）当△OAB的面积最大时,求直线AB的斜率（3）如右图所示过点P

已知圆O的方程为x²+y²=16,过点M（3,0）作直线与圆O交于点A,B两点.（1）若坐标原点O到直线AB的距离为根3/2,求直线AB的方程（2）当△OAB的面积最大时,求直线AB的斜率（3）如右图所示过点P
已知圆O的方程为x²+y²=16,过点M（3,0）作直线与圆O交于点A,B两点.
（1）若坐标原点O到直线AB的距离为根3/2,求直线AB的方程
（2）当△OAB的面积最大时,求直线AB的斜率
（3）如右图所示过点P（-4,0）作两条直线与圆O分别交于R,S.若∠OPR+∠OPS=π/4,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由.

第一问正确的表述：（1）若坐标原点O到直线AB的距离为3/2，求直线AB的方程

已知圆O的方程为x²+y²=16,过点M（3,0）作直线与圆O交于点A,B两点.（1）若坐标原点O到直线AB的距离为根3/2,求直线AB的方程（2）当△OAB的面积最大时,求直线AB的斜率（3）如右图所示过点P
这个有答案
如图：