直线方程2x-y-2=0 圆的方程(x-3)²+y²=9 被圆截得弦长是多少?求结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:48:04
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过程图片如下

圆心为(3,0),半径=3;
圆心到直线的距离=|2×3-0-2|/√5=4√5/5;
所以截得的弦长=2√[3²-(4√5/5)²]=2√145/5


圆心C(3,0), 半径r=3,
圆心到直线2x-y-2=0的距离d
d=4/√5
∴由题设及垂径定理可得:
弦长=2√(r²-d²)=(2√145)/5