已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,根号2/2）,e=根号2/2,F1、F2为椭圆有左右焦点P在l:x+y=2上且y不等于0,直线PF1,PF2与椭圆的交点分别为AB和CD,O为原点,(1)求椭圆方程,(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为K
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:34:55
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,根号2/2）,e=根号2/2,F1、F2为椭圆有左右焦点P在l:x+y=2上且y不等于0,直线PF1,PF2与椭圆的交点分别为AB和CD,O为原点,(1)求椭圆方程,(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为K
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,根号2/2）,e=根号2/2,F1、F2为椭圆有左右焦点P在l:x+y=2上
且y不等于0,直线PF1,PF2与椭圆的交点分别为AB和CD,O为原点,(1)求椭圆方程,(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为K1、K2,证明书1/K1-3/K2=2,（3）问直线L上是否存在点P使KOA+KOB+KOC+KOD=0,若存在求出P的所有角解,若不存在说明理由.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,根号2/2）,e=根号2/2,F1、F2为椭圆有左右焦点P在l:x+y=2上且y不等于0,直线PF1,PF2与椭圆的交点分别为AB和CD,O为原点,(1)求椭圆方程,(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为K
答案如下：
此时直线CD的方程为y=3x1与x+y=2联立得x=5/4,y=3/4
e=√2/2=√(a²-b²)/a
a²=2b²
1/a²+1/2b²=1 (经过点(1，√2/2))
a=√2
b=1
椭圆的方程x²/2+y²=1
F1(-1,0),F2(1,0)
设P点为（m,2-m)
PF1: y=k1*x+b1
PF2:...
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e=√2/2=√(a²-b²)/a
a²=2b²
1/a²+1/2b²=1 (经过点(1，√2/2))
a=√2
b=1
椭圆的方程x²/2+y²=1
F1(-1,0),F2(1,0)
设P点为（m,2-m)
PF1: y=k1*x+b1
PF2: y=k2*x+b2
k1=(2-m)/(m+1)
k2=(2-m)/(m-1)
1/k1-3/k2=(m+1)/(2-m)-3(m-1)/(2-m)=(m+1-3m+3)/(2-m)=(-2m+4)/(2-m)=2
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