圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:01:04
圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/

圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程
圆椎曲线数学题
已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程

圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程
根据题意
c/a=√6/3
c²/a²=2/3
c²=2/3a²,b²=1/3a²
直线AB:x/a-y/b=1
1/√(1/a²+1/b²)=√3/2.此为原点到直线的距离
1/(1/a²+1/b²)=3/4
1/(1/a²+3/a²)=3/.4
a²=3
b²=1,c²=2
椭圆方程:x²/3+y²=1即x²+3y²=3

当a>b时
由题意
e=c/a=根号(a²-b²)/a=根号6/3
6a²=9(a²-b²)
2a²=3(a²-b²)
a²=3b²
直线与坐标原点距离为根号3/2=ab/根号(a²+b²)
所以
4a²b...

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当a>b时
由题意
e=c/a=根号(a²-b²)/a=根号6/3
6a²=9(a²-b²)
2a²=3(a²-b²)
a²=3b²
直线与坐标原点距离为根号3/2=ab/根号(a²+b²)
所以
4a²b²=3(a²+b²)
4*3b²*b²=3*4b²
b²=1
a²=3
所以
椭圆方程为x²/3+y²=1
同样可以证明,如果a所以
椭圆方程为x²/3+y²=1或x²+y²/3=1
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a=3 b=√3是吧!

a3

【如图】:直线与坐标原点距离为根号3/2

sinα=√3/2/b

cosα=√3/2/a

则 3/4(1/a^2+1/b^2)=1 

1/a^2+1/b^2=4/3              (1)

 又

e=c/a=√(a^2-b^2)/a=√6/3

9(a^2-b^2)=6a^2

a^2=3b^2                         (2)

(2)代入(1)

b^2=1,  a^2=3

∴椭圆方程为

x^2/3+y^2=1

圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 【椭圆数学题求解】已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程错了 是圆 不是椭圆 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式) 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0).直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 一求椭圆方程的高中数学题已知点M在椭圆x平方/a平方+y的平方/b的平方(a>b>0)上.以m喂圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f 若圆m与y轴相交于a、b两点且三角形abm是边长为2的正三角形,求椭圆方 一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右 matlab中椭圆周长问题已知椭圆方程为X^2/a^2+y^2=1,试写一个程序近似画出椭圆周长关于参数a的函数曲线 高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与y轴相切,求a的值 1.圆x^2+4y^=4关于m(3 5)对称的曲线 求出的曲线为x^2+4y^2-12x-80y+432=0 为什么求出的曲线不是椭圆 这条曲线不是椭圆怎么能和椭圆x^2+4y^=4对称?2.如果要求曲线a关于直线对称的曲线b要这样求?3Q 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 两曲线交点问题的数学题已知曲线C1:x^2+y^2=y 与曲线C2:ax^2+bxy+x=0 有且只有三个不同的交点,求实数a,b 应满足的关系. 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 高二数学题(椭圆和圆)已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以椭圆上任意一点为圆心作圆与x轴和y轴相切,请推导出圆心坐标,要详细过程,谢谢.“与x轴和y轴相切”改为“与x轴相交于椭圆的右焦点F 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 曲线C的方程为√(x^2+2x+y^2-4y+5)=|3x+2y-7| 则其表示的曲线类型是()A双曲线 B椭圆 C圆 D直线 高中数学题,高手请进已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 圆椎曲线问题已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3.(1)求椭园的方程.(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N,当|AM|=|AN|时,求m的