很容易的一道奥数题快车以60千米／小时的速度从甲站开出,1.5小时后,慢车以40千米／小时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲乙两站相距多少千米?主要是过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:41:07
很容易的一道奥数题快车以60千米／小时的速度从甲站开出,1.5小时后,慢车以40千米／小时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲乙两站相距多少千米?主要是过程
很容易的一道奥数题
快车以60千米／小时的速度从甲站开出,1.5小时后,慢车以40千米／小时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲乙两站相距多少千米?
主要是过程
很容易的一道奥数题快车以60千米／小时的速度从甲站开出,1.5小时后,慢车以40千米／小时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲乙两站相距多少千米?主要是过程
列方程比较好求.
设慢车开了x小时相遇,
60（x+1.5）﹣40x=70×2
解得：x=2.5
所以甲乙两站相距﹙40×2.5﹢70﹚×2=340 千米
快车以60千米／小时的速度从甲站开出，1.5小时后，快车已经离甲站90千米。
现在从这个时候开始计算两车的相遇。
相遇时，快车比慢车多行了70+70=140千米，说明两车同时行了
140÷（60-40）=7小时，两车共行了
7×（60+40）=700千米。
现在加上快车开始所行的90千米，就是甲乙两站的总距离：
700+90=790千米。
综...
全部展开
快车以60千米／小时的速度从甲站开出，1.5小时后，快车已经离甲站90千米。
现在从这个时候开始计算两车的相遇。
相遇时，快车比慢车多行了70+70=140千米，说明两车同时行了
140÷（60-40）=7小时，两车共行了
7×（60+40）=700千米。
现在加上快车开始所行的90千米，就是甲乙两站的总距离：
700+90=790千米。
综合算式：
60×1.5+2×70÷(60-40)×(60+40)=790千米
收起
340
设距离为S，则根据题意
（S/2 -70）/40=（S/2 -90+70）/60
S=340
在慢车行驶的时间内 快车比慢车多行驶了70*2-60*1.5=50千米
距离差50千米需要 快慢车共同行驶时间：50/（60-40）=2.5小时
两站相距：（60+40）*2.5+60*1.5=340千米
假设慢车行驶X小时后两车相遇
① 相遇点靠近甲站:
40X+60*1.5=60X+70
得出X=1 得出S=40X+70=110km
② 相遇点靠近乙站:
40X+60*1.5=60X-70
得出X=8 得出S=70+40X=390Km
设快车行驶x小时，慢车行驶了（x-1.5）小时,甲乙两站相距y千米。
60x+40(x-1.5)=y 1式
60x=二分之一y+70 2式
把1式代入2式
60x=二分之一(60x+40(x-1.5))+70
60x=50x+40
60x-50x...
全部展开
设快车行驶x小时，慢车行驶了（x-1.5）小时,甲乙两站相距y千米。
60x+40(x-1.5)=y 1式
60x=二分之一y+70 2式
把1式代入2式
60x=二分之一(60x+40(x-1.5))+70
60x=50x+40
60x-50x=40
x=4
把x=4代入1式
60×4+40×（4-1.5）=y
y=340
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